計算の極意を身に着けるにはひたすら練習

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計算問題の解答

今朝ご紹介した計算問題の解答です。

1989×1989-1988-1990=3952143

電卓使えばすぐ答えは出ますし、
どんなやり方でも正解が出せればよいわけですが
問題はプロセスです。

この答えをどう導き出すか、が今日の話のポイントです。

普通に前から計算すると
1989×1989=3956121
ここから2つの数を引けばもちろん正解にたどり着けます。

カナタは、普通に前から計算したのですが、
ここの計算が間違えていたので、どうやっても正解にはなりません。

だいたい入試で出題される計算問題というのは、
工夫しないと時間が足りなくなるように設定されているもの。
そういう目で問題を見るとわかってくることがあります。

この問題の場合は、出てくる数に注目します。
1989、1988、1990の3つであることに目を付けます。

1988=1989-1
1990=1989+1

と直すと、元の式は以下のように書き直せます。

1989×1989-1988-1990
 = 1989×1989-(1989-1)-(1989+1)
 = 1989×1989-1989+1-1989-1
 = 1989×1989-1989×2
 = 1989x(1989-2)
 = 1989×1987

冗長になるくらい丁寧に展開しましたが
要は分配法則が使えないか、と考えて数を割り振ることで、
複雑な加減算を一回減らすことができます。

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考え方の違い

私はできるだけ楽をして計算することを考えるので
掛け算、割り算の回数を少なくする方法を探します。

しかし、カナタはこういう計算の工夫が苦手です。
それを考えるくらいなら、見えている順番のまま
できる限り速く解いたほうがいい、と考えます。

最近は私がしつこく言い聞かせてきたせいか、
数をこなしてきたことで、何かをしたほうがよいのでは、
と思えるようにはなってきています。
ただ、少し考えてわからなければ、それ以上考えずに
ひたすら計算をするので、これはまだ練習が必要です。

今日も問題を見て
「これ、どうやってやるの?」とつぶやいてから、
しばらく考え、結局そのまま解いていました。
それがベストな解き方でないことはわかっていて
しかも結果が間違っていたことで、
今朝は自分自身に対して腹が立ったのだと思います。

計算練習を始めたばかりの頃は、怒りだすカナタに
私もいちいち腹を立ててしまいましたが、
カナタはそういう性格なのだと理解したうえで、
叱るのではなく、事実を冷静に伝えるようにしています。

また、今朝と昨日の様子から、
カナタが私より先に解き終われないことを
実はかなり気にしていたのだと思いました。

というのは、昨日はカナタのほうが私より少し先に
計算が終わって、自分で答えを見ていたのですが、
間違っていたことを怒らず、直していたからです。

そうか、自分で納得できていれば、怒らないんだった。

私よりも先にできた、という事実が、カナタの気持ちを
落ち着かせていたのかもしれません。

明日はカナタの計算の進み具合を見ながら、
解く速度を加減してみようと思っています。

こうして試行錯誤の日々は続きますが、
計算力を身に着けるためには数をこなすことはとても大切。
そのために、カナタが気分よく計算練習できるような環境を
作ることが重要だと思いなおした一日でした。

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